let rec v_add v1 v2 = match v1 with
        |Vec (size1, vec1) -> 
            (
                        match v2 with
                        |Vec (size2, vec2) -> 
                                if size1 = size2 then 
                                  make_vector size1 (fun i -> v_add (vec1 i) (vec2 i))
                                else raise (Value_operation "vector size not matched.")
                        |Zero -> v1
                        |_ -> raise (Value_operation "Vector_Scalar vec1 +~ sca2")
             )
        |N i1 ->
            (
                        match v2 with
                        |N i2 -> normalize (return_N (i1 + i2))
                        |R f2 -> normalize (return_R ((float_of_int i1) +. f2))
                        |Vec (size2, vec2) -> raise (Value_operation "Vector_Scalar i1 +~ vec2")
                        |Zero -> v1
                        |W -> fail
            )
        |R f1 ->
            (
                        match v2 with
                        |N i2 -> normalize (return_R (f1 +. (float_of_int i2)))
                        |R f2 -> normalize (return_R (f1 +. f2))
                        |Vec (size2, vec2) -> raise (Value_operation "Vector_Scalar f1 +~ vec2")
                        |Zero -> v1
                        |W -> fail
            )
        |Zero -> v2
        |W ->
            (
                        match v2 with
                        |N i2 -> fail
                        |R f2 -> fail
                        |Vec (size2, vec2) -> raise (Value_operation "Vector_Scalar W +~ vec2")
                        |Zero -> v1
                        |W -> fail
            )