// Default texts for the math documentator of the Faust compiler. // Copyright (C) 2009 GRAME, Centre National de Creation Musicale // Karim Barkati // German translation by Albert Gräf, Dept. of Music Informatics, // Johannes Gutenberg University Mainz, Feb 15, 2010. (UTF8) // Remark: // double quotes are useful to visualize spaces and tabulations // at the beginning or at the end of strings. // Metadatas section. :name "Name" :author "Autor" :copyright "Copyright" :license "Licenz" :version "Version" // Notice section. :faustapply "Der Wert eines Faust-Programms ist das Resultat der Anwendung des Signalumwandlers, der durch den an den Bezeichner \texttt{process} gebundenen Ausdruck gegeben ist, auf Eingabe-Signale mit der durch $f_S$ gegebenen Abtastfrequenz." :faustpresentation "Faust (\emph{Functional Audio Stream}) ist eine funktionale Programmiersprache, die für die synchrone Echtzeit-Verarbeitung und Synthese-Anwendungen entworfen wurde. Ein Faust-Programm ist eine Menge von Bindungen von Bezeichnern an Ausdrücke, die Signalumwandler bezeichnen. Ein Signal $s$ in $S$ bildet diskrete Zeitwerte $t \in \mathbb{Z}$ auf Werte $s(t) \in \mathbb{R}$ ab\footnote{Faust nimmt an, dass $\forall \, s \in S, \forall \, t \in \mathbb{Z}, s(t) = 0 \mathrm{\ falls\ } t < 0$.}, während ein Signalumwandler eine Funktion von $S^n$ in $S^m$ ist, wobei $n,m\in \mathbb{N}$. Siehe das Faust-Handbuch für weitere Informationen (\textsf{http://faust.grame.fr})." :causality "Für jede aus einem Faust-Ausdruck abgeleitete mathematische Formel wird in diesem Dokument angenommen, das sie (in einer im\-ple\-men\-tie\-rungs\-ab\-hän\-gi\-gen Weise) durch den Faust-Compiler normalisiert wurde." :blockdiagrams "Ein Blockdiagramm ist eine graphische Repräsentation der Faust-Bindung eines Bezeichners I an einen Ausdruck E; jeder Graph wird in eine mit I etikettierte Box gesetzt. Unterausdrücke von E werden rekursiv angezeigt, solange das gesamte Bild auf eine Seite passt." :faustdocdir "Das \texttt{\faustdocdir/}-Verzeichnis kann auch die folgenden Unterverzeichnisse enthalten:" "\begin{itemize}" " \item \texttt{cpp/} für Faust-kompilierten Code; " " \item \texttt{pdf/} enthält dieses Dokument; " " \item \texttt{src/} für alle verwendeten Faust-Quellen (auch Bibliotheken); " " \item \texttt{svg/} für Blockdiagramme, die im Scalable Vector Graphics-Format kodiert sind (\textsf{http://www.w3.org/Graphics/SVG/});" " \item \texttt{tex/} für die \LaTeX-Quellen dieses Dokuments." "\end{itemize}" :foreignfun "die "ff"-Präfix in einem Funktionsnamen steht für C++ "foreign function"." :intcast "$\forall \, x \in \mathbb{R}$, " " \begin{displaymath}" " \mathrm{int}(x) =" " \left\{\begin{array}{cl}" " \lfloor x \rfloor & \mbox{falls \,} x > 0 \\" " \lceil x \rceil & \mbox{falls \,} x < 0 \\" " 0 & \mbox{falls \,} x = 0 \\" " \end{array}\right.." " \end{displaymath}" :operators "Dieses Dokument verwendet die folgenden Ganzzahl-Operatoren: " :optabtitle "\emph{Operator} & \emph{Name} & \emph{Semantik} \\" :intplus "$\oplus$ & umkreistes Plus & ganzzahlige Addition \\" :intminus "$\ominus$ & umkreistes Minus & ganzzahlige Substraktion \\" :intmult "$\odot$ & umkreister Punkt & ganzzahlige Multiplikation \\" :intdiv "$\oslash$ & umkreister Schrägstrich & ganzzahlige Division \\" :intand "$\wedge$ & Wedge & bitweises \texttt{\&} (und) \\" :intor "$\vee$ & Vee & bitweises \texttt{|} (oder) \\" :intxor "$\veebar$ & unterstrichenes Vee & bitweises \texttt{\^} (exklusives oder) \\" // Auto-documentation section. :thisdoc "Dieses Dokument bietet eine mathematische Beschreibung des in der \texttt{\faustfilename}-Datei gespeicherten Faust-Programmtextes. Siehe die Anmerkungen in Abschnitt\,\ref{notice} (Seite\,\pageref{notice}) für weitere Einzelheiten." :autoeqntitle "\section{Mathematische Definition von \texttt{process}}" "\label{equation}" :autoeqntext "Das \emph{\faustprogname}-Programm wertet den durch \texttt{process} bezeichneten Signalumwandler aus, der wie folgt mathematisch definiert ist:" :autodgmtitle "\section{Blockdiagramm von \texttt{process}}" "\label{diagram}" :autodgmtext "Das Blockdiagramm von \texttt{process} wird in Abbildung\,\ref{figure1} (Seite\,\pageref{figure1}) gezeigt." :autontctitle "\section{Anmerkungen}" "\label{notice}" :autontctext "Dieses Dokument wurde mit Faust Version \faustversion\ am \faustdocdate\ generiert." :autolsttitle1 "\section{Liste des Faust-Programmcodes}" "\label{listing}" :autolsttext1 "Dieser Abschnitt enthält die Auflistung des Faust-Programmcodes, der zur Generierung dieses Dokuments verwendet wurde." :autolsttitle2 "\section{Listen des Faust-Programmcodes}" "\label{listing}" :autolsttext2 "Dieser Abschnitt enthält die Auflistungen des Faust-Programmcodes, der zur Generierung dieses Dokuments verwendet wurde, inklusive Abhängigkeiten." // Titles for each type of formulas. :inputsigtitle1 "Eingabe-Signal" :inputsigtitle2 "Eingabe-Signale" :outputsigtitle1 "Ausgabe-Signal" :outputsigtitle2 "Ausgabe-Signale" :constsigtitle1 "Konstante" :constsigtitle2 "Konstanten" :uisigtitle1 "Benutzerschnittstellen-Eingabe-Signal" :uisigtitle2 "Benutzerschnittstellen-Eingabe-Signale" :intermedsigtitle1 "Zwischen-Signal" :intermedsigtitle2 "Zwischen-Signale" :lateqcomment "% Menge von Faust-Formeln (entsprechend einer -Markierung)." :emptyformulafield "keines" :defaultvalue "Defaultwert" :suchthat "mit" :and "und" :for "für" :rootlevel "(auf Top-Ebene)" :dgmcaption "Blockdiagramm von"