libsndfile source files.
[Faustine.git] / interpretor / signal.ml
index 3440adc..00a1709 100644 (file)
 (**
        Module: Signal  
 (**
        Module: Signal  
-       Description: type signal = rate * (int -> value), operations of signals.
+       Description: signal definition and operations.
        @author WANG Haisheng   
        Created: 03/06/2013     Modified: 03/06/2013
 *)
 
 open Types;;
        @author WANG Haisheng   
        Created: 03/06/2013     Modified: 03/06/2013
 *)
 
 open Types;;
+open Basic;;
 open Value;;
 
 open Value;;
 
-(* EXCEPTIONS *)
-
-(** Exception raised in operations of signals.*)
 exception Signal_operation of string;;
 
 exception Signal_operation of string;;
 
-
-
-(* MACRO *)
-
-(** Macro constants of the file.*)
-type signal_macro = Delay_Memory_Length_int;;
-
-
-(** val signal_macro_to_int : signal_macro -> int.*)
-let signal_macro_to_int m = match m with
-                                 |Delay_Memory_Length_int -> 10000;;
-
-
-(* SIGNAL OPERATIONS *)
-
-(** val frequency : signal -> int, returns the frequency of a signal.*)
-let frequency s = fst s;;
-
-
-(** val signal_fun : signal -> (int -> value), returns the functional part of a signal.*)
-let signal_fun s = snd s;;
-
-
-(** val check_frequency : int -> int -> int, returns the correction of frequency.*)
-let check_frequency = fun f1 -> fun f2 ->
-       if f1 = f2 || f2 = 0 then f1
-       else if f1 = 0 then f2
-       else raise (Signal_operation "frequency not matched.");;
-
-(** val signal_check_frequency : signal -> signal -> int, 
-checks the frequencies of two input signals, and returns common frequency or raise an exception.*)
-let signal_check_frequency = fun s1 -> fun s2 ->
-        let f1 = frequency s1 in
-       let f2 = frequency s2 in
-       check_frequency f1 f2;;
-
-
-(** val signal_check_frequency3 : signal -> signal -> signal -> int,
-checks the frequencies of three input signal, and returns common frequency or raise an exception.*)
-let signal_check_frequency3 = fun s1 -> fun s2 -> fun s3 ->
-        let f1 = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let f2 = signal_check_frequency s1 s3 in
-       check_frequency f1 f2;;
-
-
-(** val signal_check_frequency4 : signal -> signal -> signal -> signal -> int,
-checks the frequencies of three input signal, and returns common frequency or raise an exception.*)
-let signal_check_frequency4 = fun s1 -> fun s2 -> fun s3 -> fun s4 ->
-        let f1 = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let f2 = signal_check_frequency s3 s4 in
-       check_frequency f1 f2;;
-
-
-(** val signal_add_one_memory : signal -> signal, 
-returns the signal with memory of one latest sample.*)
-let signal_add_one_memory = fun s ->
-        let new_signal = factory_add_memory (signal_fun s) 1 in
-           (frequency s, new_signal);;
-
-
-(** val beam_add_one_memory : signal list -> signal list,
-adds memory of one latest sample for each element in signal list.*)
-let beam_add_one_memory = fun beam -> 
-        List.map signal_add_one_memory beam;;
-
-
-(** val signal_add : signal -> signal -> signal, output(t) = input1(t) + input2(t), 
-    frequency consistent.*)
-let signal_add s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> ((signal_fun s1) t) +~ ((signal_fun s2) t) in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_neg : signal -> signal, output(t) = -input(t), frequency consistent.*)
-let signal_neg s = 
-       let new_signal = fun t -> v_neg ((signal_fun s) t) in
-       (frequency s, new_signal);;
-
-
-(** val signal_sub : signal -> signal -> signal, output(t) = input1(t) - input2(t),
-    frequency consistent.*)
-let signal_sub s1 s2 = signal_add s1 (signal_neg s2);;
-
-
-(** val signal_mul : signal -> signal -> signal, output(t) = input1(t) * input2(t), 
-    frequency consistent.*)
-let signal_mul s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> ((signal_fun s1) t) *~ ((signal_fun s2) t) in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_div : signal -> signal -> signal, output(t) = input1(t) / input2(t), 
-    frequency consistent.*)
-let signal_div s1 s2 =         
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> ((signal_fun s1) t) /~ ((signal_fun s2) t) in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_delay : signal -> signal -> signal, output(t) = input1(t - input2(t)), 
-    Attention: delay dynamic, frequency of output signal equals to that of first input signal.*)
-let signal_delay s1 s2 = 
-        let s1_mem = factory_add_memory (signal_fun s1) 
-           (signal_macro_to_int Delay_Memory_Length_int) in
-       let new_signal = fun t -> 
-       let delay = (signal_fun s2) t in
-               match delay with
-               |N i -> if i < 0 then raise (Signal_operation "Delay time < 0.") 
-                               else if (t - i) >= 0 then s1_mem (t - i) 
-                               else v_zero (s1_mem 0)
-               |R f -> let i = int_of_float f in
-                               if i < 0 then raise (Signal_operation "Delay time < 0.") 
-                               else if (t - i) >= 0 then s1_mem (t - i) 
-                               else v_zero (s1_mem 0)
-               |Vec (size, vec) -> raise (Signal_operation "Delay time can not be a vector.")
-               |Zero -> s1_mem t
-               |W -> raise (Signal_operation "Delay time error.")
-       in
-       (frequency s1, new_signal);;
-
-
-(** val signal_mem : signal -> signal, equivalent to signal_delay with constant delay 1.*)
-let signal_mem s = signal_delay s (1, (fun t -> N 1));;
-
-
-(** val signal_vectorize : signal -> signal -> signal, output(t)(i) = input1(input2(0) * t + i), 
-Attention: vector size n static, frequency of output signal is (1/n * frequency of input1)*)
-let signal_vectorize s1 s2 = 
-       let size = (signal_fun s2) 0 in
-       match size with
-       |N size_int ->
-               (
-                       let new_signal = fun t -> 
-                         make_vector size_int (fun i -> (signal_fun s1) (size_int * t + i)) in
-                       let new_frequency = (frequency s1) / size_int in
-                       (new_frequency, new_signal)
-               )
-       |_ -> raise (Signal_operation "Vectorize: vector size should be int.");;
-
-
-(** val signal_serialize : signal -> signal, output(t) = input(floor(t/n))(t%n), 
-    with n = size of input(0). 
-    Attention: input size unknown in the cas of "rec".*)
-let signal_serialize s = 
-       let temp0 = (signal_fun s) 0 in
-       match temp0 with
-       |Vec (size0, vec0) ->
-           let new_signal = fun t ->
-               (
-                       let temp = (signal_fun s) (t/size0) in
-                       match temp with
-                       |Vec (size, vec) ->
-                               if size = size0 then 
-                                 vec (t mod size)
-                               else 
-                                 raise (Signal_operation "Serialize: vector length not consistent.")
-                       |_ -> raise (Signal_operation "Serialize: signal type not consistent.")
-               )
-           in
-           let new_frequency = (frequency s) * size0 in
-           (new_frequency, new_signal)
-       |_ -> raise (Signal_operation "Serialize: input signal should be vector.");;
-
-
-(** val signal_append : signal -> signal -> signal, symbol "#", 
-    appends vectors of the two input signals at each time, frequency consistent.*)
-let signal_append s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> 
-               let temp1 = (signal_fun s1) t in
-               let temp2 = (signal_fun s2) t in
-               match (temp1, temp2) with
-               |(Vec (size1, vec1), Vec (size2, vec2)) ->
-                       let new_vec = fun i -> if i < size1 then vec1 i else vec2 (i - size1) in
-                       make_vector (size1 + size2) new_vec
-               |_ -> raise (Signal_operation "Append: input signals should be vectors.")
-       in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_nth : signal -> signal -> signal, symbol "[]", output(t) = input1(t)(input2(t)), 
-    frequency consistent. Attention: selection index dynamic.*)
-let signal_nth s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> 
-               let temp1 = (signal_fun s1) t in
-               let temp2 = (signal_fun s2) t in
-               match temp1 with
-               |Vec (size1, vec1) ->
-               (
-                       match temp2 with
-                       |N i -> vec1 i
-                       |R f -> 
-                           raise (Signal_operation "Get: second input signal should be int.")
-                       |Vec (size2, vec2) -> 
-                           raise (Signal_operation "Get: second input signal should be int.")
-                       |Zero -> vec1 0
-                       |W -> 
-                           raise (Signal_operation "Get: second input signal should be int.")
-               )
-               |_ -> raise (Signal_operation "Get: first input signal should be vector.")
-       in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_floor : signal -> signal, output(t) = v_floor(input(t)), frequency consistent.*)
-let signal_floor s = 
-       let new_signal = fun t -> v_floor ((signal_fun s) t) in
-       (frequency s, new_signal);;
-
-
-(** val signal_int : signal -> signal, output(t) = v_int(input(t)), frequency consistent.*)
-let signal_int s = 
-       let new_signal = fun t -> v_int ((signal_fun s) t) in
-       (frequency s, new_signal);;
-
-
-(** val signal_sin : signal -> signal, output(t) = v_sin(input(t)), frequency consistent.*)
-let signal_sin s = 
-       let new_signal = fun t -> v_sin ((signal_fun s) t) in
-       (frequency s, new_signal);;
-
-
-(** val signal_cos : signal -> signal, output(t) = v_cos(input(t)), frequency consistent.*)
-let signal_cos s = 
-       let new_signal = fun t -> v_cos ((signal_fun s) t) in
-       (frequency s, new_signal);;
-
-
-(** val signal_atan : signal -> signal, output(t) = v_atan(input(t)), frequency consistent.*)
-let signal_atan s = 
-       let new_signal = fun t -> v_atan ((signal_fun s) t) in
-       (frequency s, new_signal);;
-
-
-let signal_atantwo s1 s2 = 
-       let new_signal = fun t -> v_atantwo ((signal_fun s1) t) ((signal_fun s2) t) in
-       (frequency s1, new_signal);;
-
-
-(** val signal_sqrt : signal -> signal, output(t) = v_sqrt(input(t)), frequency consistent.*)
-let signal_sqrt s = 
-       let new_signal = fun t -> v_sqrt ((signal_fun s) t) in
-       (frequency s, new_signal);;
-
-
-(** val signal_rdtable : signal -> signal -> signal, 
-    output(t) = input1(input2(t)), frequency equals to that of input2. 
-    Attention: no memory implemented, very expensive when input1 comes from rec or delays.*)
-let signal_rdtable s0 s1 s2 = 
-        let memory_length_int = take_off_N ((signal_fun s0) 0) in
-        let s1_mem = factory_add_memory (signal_fun s1) memory_length_int in
-       let new_signal = fun t ->
-               let index = (signal_fun s2) t in
-               match index with
-               |N i -> s1_mem i
-               |R f -> raise (Signal_operation "Rdtable index cannot be float.")
-               |Vec (size, vec) -> raise (Signal_operation "Rdtable index cannot be vector.")
-               |Zero -> s1_mem 0
-               |W -> raise (Signal_operation "Rdtable index cannot be Error.")
-       in
-       (frequency s2, new_signal);;
-
-
-(** val signal_mod : signal -> signal -> signal, 
-    output(t) = input1(t) % input2(t), frequency consistent.*)
-let signal_mod s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> v_mod ((signal_fun s1) t) ((signal_fun s2) t) in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_sup : signal -> signal -> signal, 
-    output(t) = input1(t) > input2(t), frequency consistent.*)
-let signal_sup s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> v_sup ((signal_fun s1) t) ((signal_fun s2) t) in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_inf : signal -> signal -> signal, 
-    output(t) = input1(t) < input2(t), frequency consistent.*)
-let signal_inf s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> v_inf ((signal_fun s1) t) ((signal_fun s2) t) in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_select2 : signal -> signal -> signal -> signal,
-[signal_select2 si s0 s1] selects s0 or s1 by index si, frequency consistent.*)
-let signal_select2 si s0 s1 = 
-        let f = signal_check_frequency3 si s0 s1 in
-       let new_signal = fun t -> 
-               if (signal_fun si) t = N 0 then (signal_fun s0) t
-               else if (signal_fun si) t = N 1 then (signal_fun s1) t
-               else raise (Signal_operation "select2 index should be 0 or 1.")
-       in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_select3 : signal -> signal -> signal -> signal -> signal,
-[signal_select3 si s0 s1 s2] selects s0 or s1 or s2 by index si, frequency consistent.*)
-let signal_select3 si s0 s1 s2 = 
-        let f = signal_check_frequency4 si s0 s1 s2 in
-       let new_signal = fun t -> 
-               if (signal_fun si) t = N 0 then (signal_fun s0) t
-               else if (signal_fun si) t = N 1 then (signal_fun s1) t
-               else if (signal_fun si) t = N 2 then (signal_fun s2) t
-               else raise (Signal_operation "select3 index should be 0 or 1 or 2.")
-       in
-       (f, new_signal);;
-
-
-(** val signal_prefix : signal -> signal -> signal,
-[signal_prefix s0 s1] returns s0(0) if t = 0, s1(t-1) if t > 0, frequency same to s1.*)
-let signal_prefix = fun s0 -> fun s1 -> 
-        let new_signal = fun t ->
-               if t = 0 then (signal_fun s0) 0
-               else if t > 0 then (signal_fun s1) t
-                else raise (Signal_operation "prefix time cannot be < 0.")
-        in
-       (frequency s1, new_signal);;
+let delay_memory_length = 10000;;
+
+class rate : int -> int -> rate_type = 
+  fun (num_init : int) ->
+    fun (denom_init : int) ->
+      let rec pgcd : int -> int -> int = 
+       fun i1 -> fun i2 ->
+         let r = i1 mod i2 in 
+         if r = 0 then i2 else pgcd i2 r in
+      let num_positive = 
+       if num_init >= 0 then num_init 
+       else (-num_init) in
+      let denom_positive = 
+       if denom_init > 0 then denom_init 
+       else if denom_init < 0 then -denom_init
+       else raise (Signal_operation "sample rate denominater = 0.") in
+      let factor = pgcd num_positive denom_positive in
+      let num_corrected = num_init / factor in
+      let denom_corrected = denom_init / factor in
+      object (self)
+       val _num = num_corrected
+       val _denom = denom_corrected
+       method num = _num
+       method denom = _denom
+       method to_int = 
+         self#num / self#denom
+       method to_float = 
+         (float_of_int self#num) /. (float_of_int self#denom)
+       method to_string = 
+         (string_of_int self#num) ^ "/" ^ (string_of_int self#denom)
+       method equal : rate_type -> bool = 
+         fun (r : rate_type) -> (self#num = r#num) && (self#denom = r#denom)
+       method mul : int -> rate_type = 
+         fun (i : int) -> new rate (self#num * i) self#denom
+       method div : int -> rate_type = 
+         fun (i : int) -> new rate self#num (self#denom * i)
+      end
+         
+
+class signal : rate_type -> (time -> value_type) -> signal_type = 
+  fun (freq_init : rate_type) ->
+    fun (func_init : time -> value_type) ->
+      object (self)
+       val mutable signal_func = func_init
+       val mutable memory_length = 0
+       method frequency = freq_init
+       method at = signal_func
+
+       method private check_freq : signal_type list -> rate_type = 
+         fun (sl : signal_type list) ->
+           let check : rate_type -> signal_type -> rate_type = 
+             fun (f : rate_type) ->
+               fun (s : signal_type) ->
+                 if f#equal s#frequency || s#frequency#num = 0 then f
+                 else if f#num = 0 then s#frequency
+                 else raise (Signal_operation "frequency not matched.") in
+           List.fold_left check self#frequency sl
+
+       method add_memory : int -> unit = 
+         fun (length : int) ->
+           assert (length >= 0);
+           if memory_length >= length then ()
+           else
+             let memory = Hashtbl.create length in
+             let func : time -> value = 
+               fun (t : time) ->
+                 try Hashtbl.find memory t
+                 with Not_found ->
+                   let result = func_init t in
+                   let () = Hashtbl.replace memory t result in
+                   let () = 
+                     if (t - length) >= 0 then
+                       Hashtbl.remove memory (t - length)
+                     else () in
+                   result in
+             memory_length <- length;
+             signal_func <- func
+
+       method private delay_by : int -> time -> value = 
+         fun i -> fun t ->
+           if (t - i) >= 0 then
+             self#at (t - i)
+           else if t >= 0 && (t - i) < 0 then
+             (self#at 0)#zero
+           else raise (Signal_operation "Delay time < 0.")
+
+       method private prim1 : 
+           (time -> value_type) -> signal_type = 
+             fun (func : time -> value_type) ->
+               let freq = self#frequency in
+               new signal freq func 
+
+       method private prim2 : 
+           (time -> value_type -> value_type) -> signal_type -> signal_type = 
+         fun (func_binary : time -> value_type -> value_type) ->
+           fun (s : signal_type) ->
+             let freq = self#check_freq [s] in
+             let func = fun t -> (func_binary t) (s#at t) in
+             new signal freq func
+
+       method neg = self#prim1 (fun t -> (self#at t)#neg)
+       method floor = self#prim1 (fun t -> (self#at t)#floor)
+       method sin = self#prim1 (fun t -> (self#at t)#sin)
+       method cos = self#prim1 (fun t -> (self#at t)#cos)
+       method atan = self#prim1 (fun t -> (self#at t)#atan)
+       method sqrt = self#prim1 (fun t -> (self#at t)#sqrt)
+       method int = self#prim1 (fun t -> (self#at t)#int)
+
+       method add = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#add)
+       method sub = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#sub)
+       method mul = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#mul)
+       method div = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#div)
+       method atan2 = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#atan2)
+       method _mod = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#_mod)
+       method larger = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#larger)
+       method smaller = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#smaller)
+       method max = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#max)
+       method min = self#prim2 (fun t -> (self#at t)#min)
+
+       method delay : signal_type -> signal_type =
+         fun (s : signal_type) ->
+           let freq = self#check_freq [s] in
+           let () = self#add_memory delay_memory_length in
+           let func : time -> value_type = 
+             fun (t : time) ->
+               let i = (s#at t)#to_int in
+               self#delay_by i t  in
+           new signal freq func
+
+       method mem : signal_type = 
+         let freq = self#frequency in
+         let () = self#add_memory 1 in
+         let func = fun (t : time) -> self#delay_by 1 t in
+         new signal freq func
+
+       method rdtable : signal_type -> signal_type -> signal_type = 
+         fun (s_size : signal_type) ->
+           fun (s_index : signal_type) ->
+             let freq = self#check_freq [s_index] in
+             let () = self#add_memory ((s_size#at 0)#to_int) in
+             let func : time -> value_type = fun t -> 
+               self#at ((s_index#at t)#to_int) in
+             new signal freq func
+
+       method select2 : signal_type -> signal_type -> signal_type =
+         fun s_first -> 
+           fun s_second ->
+             let freq = self#check_freq [s_first; s_second] in
+             let func : time -> value_type = 
+               fun t -> let i = (self#at t)#to_int in
+               if i = 0 then s_first#at t
+               else if i = 1 then s_second#at t
+               else raise (Signal_operation "select2 index 0|1.") in
+             new signal freq func
+
+       method select3 : 
+           signal_type -> signal_type -> signal_type -> signal_type =
+             fun s_first -> fun s_second -> fun s_third ->
+               let freq = self#check_freq [s_first; s_second; s_third] in
+               let func : time -> value_type = 
+                 fun t -> let i = (self#at t)#to_int in
+                 if i = 0 then s_first#at t
+                 else if i = 1 then s_second#at t
+                 else if i = 2 then s_third#at t
+                 else raise (Signal_operation "select2 index 0|1.") in
+               new signal freq func    
+                   
+       method prefix : signal_type -> signal_type =
+           fun (s_init : signal_type) ->
+             let () = self#add_memory 1 in
+             let func : time -> value_type = 
+               fun t ->
+                 if t = 0 then s_init#at 0
+                 else if t > 0 then self#at (t - 1) 
+                 else raise (Signal_operation "prefix time < 0.") in
+             new signal self#frequency func
+
+
+       method vectorize : signal_type -> signal_type =
+         fun s_size ->
+           let size = (s_size#at 0)#to_int in
+           if size <= 0 then      
+             raise (Signal_operation "Vectorize: size <= 0.")
+           else 
+             let freq = self#frequency#div size in
+             let func : time -> value_type = 
+               fun t ->
+                 let vec = fun i -> (self#at (size * t + i))#get in
+                 new value (Vec (new vector size vec)) in
+             new signal freq func
+
+
+       method serialize : signal_type = 
+         let size = 
+           match (self#at 0)#get with
+           | Vec vec -> vec#size
+           | _ -> raise (Signal_operation "Serialize: scalar input.") in
+         let freq = self#frequency#mul size in
+         let func : time -> value_type = 
+           fun t -> 
+             match (self#at (t/size))#get with
+             | Vec vec -> new value (vec#nth (t mod size))
+             | _ -> raise (Signal_operation 
+                             "Serialize: signal type not consistent.") in
+         new signal freq func
+
+       method vconcat : signal_type -> signal_type = 
+         fun s ->
+           let freq = self#check_freq [s] in
+           let func : time -> value_type = 
+             fun t ->
+               match ((self#at t)#get, (s#at t)#get) with
+               | (Vec vec1, Vec vec2) ->
+                   let size1 = vec1#size in
+                   let size2 = vec2#size in
+                   let size = size1 + size2 in
+                   let vec = fun i -> 
+                     if i < size1 then vec1#nth i
+                     else vec2#nth (i - size1) in
+                   new value (Vec (new vector size vec))
+               | _ -> raise (Signal_operation "Vconcat: scalar.") in
+           new signal freq func
+
+       method vpick : signal_type -> signal_type = 
+         fun s_index ->
+           let freq = self#check_freq [s_index] in
+           let func : time -> value_type = 
+             fun t -> 
+               let i = (s_index#at t)#to_int in
+               match (self#at t)#get with
+               | Vec vec -> new value (vec#nth i)
+               | _ -> raise (Signal_operation "Vpick: scalar.") in
+           new signal freq func
+
+      end;;