index 13c59fc..1884f49 100644 (file)
@@ -9,27 +9,27 @@ Basic Examples
>>> x, y = symbols('x y')
>>> # define the constraints of the polyhedron
>>> square1 = Le(0, x) & Le(x, 2) & Le(0, y) & Le(y, 2)
-    >>> print(square1)
+    >>> square1
And(Ge(x, 0), Ge(-x + 2, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 2, 0))

Binary operations and properties examples:

-    >>> square2 = Le(2, x) & Le(x, 4) & Le(2, y) & Le(y, 4)
+    >>> square2 = Le(1, x) & Le(x, 3) & Le(1, y) & Le(y, 3)
>>> #test equality
>>> square1 == square2
False
-    >>> # compute the union of two polygons
+    >>> # compute the union of two polyhedrons
>>> square1 | square2
-    Or(And(Ge(x, 0), Ge(-x + 2, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 2, 0)), And(Ge(x - 2, 0), Ge(-x + 4, 0), Ge(y - 2, 0), Ge(-y + 4, 0)))
+    Or(And(Ge(x, 0), Ge(-x + 2, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 2, 0)), And(Ge(x - 1, 0), Ge(-x + 3, 0), Ge(y - 1, 0), Ge(-y + 3, 0)))
>>> # check if square1 and square2 are disjoint
>>> square1.disjoint(square2)
False
-    >>> # compute the intersection of two polygons
+    >>> # compute the intersection of two polyhedrons
>>> square1 & square2
-    And(Eq(y - 2, 0), Eq(x - 2, 0))
-    >>> # compute the convex union of two polygons
+    And(Ge(x - 1, 0), Ge(-x + 2, 0), Ge(y - 1, 0), Ge(-y + 2, 0))
+    >>> # compute the convex union of two polyhedrons
>>> Polyhedron(square1 | sqaure2)
-    And(Ge(x, 0), Ge(-x + 4, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 4, 0), Ge(x - y + 2, 0), Ge(-x + y + 2, 0))
+    And(Ge(x, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 3, 0), Ge(-x + 3, 0), Ge(x - y + 2, 0), Ge(-x + y + 2, 0))

Unary operation and properties examples:

@@ -55,24 +55,31 @@ Plot Examples
>>> # define the symbols
>>> x, y, z = symbols('x y z')
>>> fig = plt.figure()
-     >>> cham_plot = fig.add_subplot(2, 2, 3, projection='3d')
+     >>> cham_plot = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d', aspect='equal')
>>> cham_plot.set_title('Chamfered cube')
-     >>> cham = Le(0, x) & Le(x, 3) & Le(0, y) & Le(y, 3) & Le(0, z) & Le(z, 3) & Le(z - 2, x) & Le(x, z + 2) & Le(1 - z, x) & Le(x, 5 - z) & Le(z - 2, y) & Le(y, z + 2) & Le(1 - z, y) & Le(y, 5 - z) & Le(y - 2, x) & Le(x, y + 2) & Le(1 - y, x) & Le(x, 5 - y)
-     >>> cham.plot(cham_plot, facecolors=(1, 0, 0, 0.75))
+     >>> cham = Le(0, x) & Le(x, 3) & Le(0, y) & Le(y, 3) & Le(0, z) & \
+     Le(z, 3) & Le(z - 2, x) & Le(x, z + 2) & Le(1 - z, x) & \
+     Le(x, 5 - z) & Le(z - 2, y) & Le(y, z + 2) & Le(1 - z, y) & \
+     Le(y, 5 - z) & Le(y - 2, x) & Le(x, y + 2) & Le(1 - y, x) & Le(x, 5 - y)
+     >>> cham.plot(cham_plot, facecolor='red', alpha=0.75)
>>> pylab.show()

-     .. figure:: images/cube.jpg
+     .. figure:: images/cham_cube.jpg
:align:  center

-     LinPy can also inspect a polygon's vertices and the integer points included in the polygon.
+LinPy can also inspect a polygon's vertices and the integer points included in the polygon.

>>> diamond = Ge(y, x - 1) & Le(y, x + 1) & Ge(y, -x - 1) & Le(y, -x + 1)
>>> diamond.vertices()
-     [Point({x: Fraction(0, 1), y: Fraction(1, 1)}), Point({x: Fraction(-1, 1), y: Fraction(0, 1)}), Point({x: Fraction(1, 1), y: Fraction(0, 1)}), Point({x: Fraction(0, 1), y: Fraction(-1, 1)})]
+     [Point({x: Fraction(0, 1), y: Fraction(1, 1)}), \
+     Point({x: Fraction(-1, 1), y: Fraction(0, 1)}), \
+     Point({x: Fraction(1, 1), y: Fraction(0, 1)}), \
+     Point({x: Fraction(0, 1), y: Fraction(-1, 1)})]
>>> diamond.points()
-     [Point({x: -1, y: 0}), Point({x: 0, y: -1}), Point({x: 0, y: 0}), Point({x: 0, y: 1}), Point({x: 1, y: 0})]
+     [Point({x: -1, y: 0}), Point({x: 0, y: -1}), Point({x: 0, y: 0}), \
+     Point({x: 0, y: 1}), Point({x: 1, y: 0})]

-     The user also can pass another plot to the :meth:`plot` method. This can be useful to compare two polyhedrons on the same axis. This example illustrates the union of two squares.
+The user also can pass another plot to the :meth:`plot` method. This can be useful to compare two polyhedrons on the same axis. This example illustrates the union of two squares.

>>> from linpy import *
>>> import matplotlib.pyplot as plt