author Danielle Bolan Thu, 7 Aug 2014 15:17:18 +0000 (17:17 +0200) committer Danielle Bolan Thu, 7 Aug 2014 15:17:18 +0000 (17:17 +0200)
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index a4b0f5a..62a7dfd 100644 (file)
@@ -1,9 +1,9 @@
LinPy Examples
==============

-Creating a Polyhedron
------------------
-    To create any polyhedron, first define the symbols used. Then use the polyhedron functions to define the constraints for the polyhedron. This example creates a square.
+Basic Examples
+-------------
+    To create any polyhedron, first define the symbols used. Then use the polyhedron functions to define the constraints. The following is a simple running example illustrating some different operations and properties that can be performed by LinPy with two squares.

>>> from linpy import *
>>> x, y = symbols('x y')
@@ -11,25 +11,37 @@ Creating a Polyhedron
>>> square1 = Le(0, x) & Le(x, 2) & Le(0, y) & Le(y, 2)
>>> print(square1)
And(Ge(x, 0), Ge(-x + 2, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 2, 0))
-
-Urnary Operations
------------------
-
+
+    Binary operations and properties examples:
+
+    >>> square2 = Le(2, x) & Le(x, 4) & Le(2, y) & Le(y, 4)
+    >>> #test equality
+    >>> square1 == square2
+    False
+    >>> # find the union of two polygons
+    >>> square1 + square2
+    Or(And(Ge(x, 0), Ge(-x + 2, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 2, 0)), And(Ge(x - 2, 0), Ge(-x + 4, 0), Ge(y - 2, 0), Ge(-y + 4, 0)))
+    >>> # check if square1 and square2 are disjoint
+    >>> square1.disjoint(square2)
+    False
+    >>> # find the intersection of two polygons
+    >>> square1 & square2
+    And(Eq(y - 2, 0), Eq(x - 2, 0))
+    >>> # find the convex union of two polygons
+    >>> Polyhedron(square1 | sqaure2)
+    And(Ge(x, 0), Ge(-x + 4, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 4, 0), Ge(x - y + 2, 0), Ge(-x + y + 2, 0))
+
+    Unary operation and properties examples:
+
>>> square1.isempty()
False
-    >>> square1.isbounded()
-    True
-
-Binary Operations
------------------
-
-     >>> square2 = Le(2, x) & Le(x, 4) & Le(2, y) & Le(y, 4)
-     >>> square1 + square2
-     Or(And(Ge(x, 0), Ge(-x + 2, 0), Ge(y, 0), Ge(-y + 2, 0)), And(Ge(x - 2, 0), Ge(-x + 4, 0), Ge(y - 2, 0), Ge(-y + 4, 0)))
-     >>> # check if square1 and square2 are disjoint
-     >>> square1.disjoint(square2)
-     False
-
+    >>> square1.symbols()
+    (x, y)
+    >>> square1.inequalities
+    (x, -x + 2, y, -y + 2)
+    >>> square1.project([x])
+    And(Ge(-y + 2, 0), Ge(y, 0))
+
Plot Examples
-------------

@@ -51,7 +63,7 @@ Plot Examples
.. figure:: images/cube.jpg
:align:  center

-     The user can also inspect a polygon's vertices and the integer points included in the polygon.
+     LinPy can also inspect a polygon's vertices and the integer points included in the polygon.

>>> diamond = Ge(y, x - 1) & Le(y, x + 1) & Ge(y, -x - 1) & Le(y, -x + 1)
>>> diamond.vertices()
@@ -59,9 +71,3 @@ Plot Examples
>>> diamond.points()
[Point({x: -1, y: 0}), Point({x: 0, y: -1}), Point({x: 0, y: 0}), Point({x: 0, y: 1}), Point({x: 1, y: 0})]

-
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index c5fe0b4..b3a9271 100644 (file)
@@ -6,12 +6,12 @@
Welcome to LinPy’s documentation!
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-LinPy is a Python library for symbolic mathematics.
+LinPy is a Python wrapper for the Integer Set Library (isl) by Sven Verdoolaege. Isl ia a C library for manipulating sets and relations of integer points bounded by linear constraints.
+
If you are new to LinPy, start with the Examples.

This is the central page for all of LinPy’s documentation.

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Contents:

.. toctree::